5 Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергии.

В динамике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории(зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Альтернативное определение: консервативные силы — такие силы, работа по любой замкнутой траектории которых равна 0.

Для консервативных сил выполняются следующие тождества:

— ротор консервативных сил равен 0;

— работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;

 

 

— консервативная сила является градиентом некой скалярной функции U, называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии взятой с обратным знаком.

В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила Архимеда, сила упругости. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления.

В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной:

•  Сила упругости

•  Сила тяжести

•  Кулоновская сила

•  Сила Архимеда

Потенциальная энергия — работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести тело из некой точки отсчёта в данную точку в поле консервативных сил.

 

Потенциальная энергия отсчитывается от некой точки пространства, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной точки называеться нормировкой потенциальной энергии. Понятно также, что корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тел, но не от пути их перемещения. Такие силы называются консервативными.

К примеру, потенциальная энергия тела вблизи поверхности Земли рассчитывается по формуле , где m — масса тела, g - величина ускорения свободного падения, h — высота, за ноль принимается поверхность Земли.

Примеры полей, в которых можно ввести потенциальную энергию: поле сил всемирного тяготения, электростатическое поле, поле сил упругих деформаций и пр.

К примеру, неплюевское описывается потенциальной энергией . Учитывая, что сила находится как , в кулоновском поле . Примерами таких сил являются силы гравитации, кулоновские силы и др.